Se
denomina logaritmo en
base a > 0, del número an al exponente n de la base a.
Log
a an = n
Por ejemplo,
Log10 1000 = 3, eso
quiere decir que a la base 10 hay que elevarla a la 3ra potencia para obtener
el 1000.
Los
logaritmos fueron desarrollados por John
Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los calculos1. Por otro lado este
conocimiento de los algoritmos ya existía tiempo atrás, tuvo sus orígenes con
Arquímedes y Stifel. El desarrollo de las operaciones con logaritmos permitió
que se cambiaran operaciones complejas (multiplicación, división) por
operaciones sencillas (suma y resta) con números muy grandes. Lo cual ayudó a
varios campos de la ciencia.
Henry
Briggs, quien fue el
primero que hizo
las tablas logarítmicas
en base 10,
en el año 1631,
en su obra Logarithmall Arithmetike,
explica el objetivo
de la invención
de los logaritmos: "Los
logaritmos son números
inventados para resolver
más fácilmente los problemas
de aritmética y
geometría... Con ellos
se evitan todas
las molestias de las
multiplicaciones y de las divisiones; de manera que, en lugar de multiplicaciones,
se hacen solamente adiciones, y
en lugar de
divisiones se hacen
sustracciones. La laboriosa operación de extraer raíces, tan
poco grata, se efectúa con suma facilidad... En una palabra, con los
logaritmos se resuelven
con la mayor
sencillez y comodidad
todos los problemas, no sólo de aritmética y geometría,
sino también de astronomía."1
Los logaritmos cambiaron al mundo como ya se
mencionó porque permitieron cálculos de números muy grandes en varias áreas de
la ciencia lo que desemboca en un desarrollo acelerado de ella. Actualmente los
logaritmos como medida de grandes magnitudes tienen varias aplicaciones,
mencionaremos dos muy importantes:
La escala de Richter o escala de magnitud local
está basada en logaritmos para medir la magnitud de los terremotos, debido a la
alta energía que es liberada en ellos. La magnitud se mide de acuerdo a las ondas
sísmicas en la superficie. “El logaritmo incorporado a la escala hace que los
valores asignados a cada nivel aumenten de forma logarítmica, y no de forma
lineal. Richter tomó la idea del uso de logaritmos en la escala de magnitud
estelar, usada en la astronomía para describir el brillo de las estrellas y de
otros objetos celestes.”2
Otro ejemplo es la intensidad del sonido,
existe entre los tipos de contaminación, la contaminación acústica, se refiere al ruido causado por lo que está a
nuestro alrededor y que provoca daños al ser humano causando trastornos
físicos psicológicos. Este tipo de
contaminación viene de ruidos como transporte, construcciones, aeropuertos,
industrias, etc., y no sólo afecta al humano, también afecta al medio ambiente
cambiando el comportamiento de las especies que viven en el planeta. Según la
OMS, el límite superior deseable de la contaminación sonora es 50dB. Esta
cantidad 50dB es la que da la intensidad del sonido y su medida son los
decibeles (dB) los cuales tienen una escala logarítmica lo que permite
representar intensidades de sonido muy grandes.
“Países latinoamericanos como México se salen de la escala en la
medición de ruido. Allí muchos de sus habitantes se enfrentan cada día a nada
menos que 85 decibelios en lugares con discotecas, restaurantes y demás
locales.”3
Referencias
1.
http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/2-2-1-logaritmos.pdf
2.
https://es.wikipedia.org/wiki/Escala_sismol%C3%B3gica_de_Richter
3.
http://elblogverde.com/contaminacion-acustica/
4.
https://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo#Aplicaciones
5.
http://www.ecologiahoy.com/contaminacion-sonora
No hay comentarios.:
Publicar un comentario